Задание
Заполните таблицу значений функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small :}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}01\) | \(\displaystyle 0{,}04\) | \(\displaystyle 0{,}09\) | \(\displaystyle 0{,}16\) | \(\displaystyle 0{,}25\) | \(\displaystyle 0{,}36\) |
| \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) |
Постройте график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) по полученным точкам:
Решение
Заполним таблицу значений функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small :}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}01\) | \(\displaystyle 0{,}04\) | \(\displaystyle 0{,}09\) | \(\displaystyle 0{,}16\) | \(\displaystyle 0{,}25\) | \(\displaystyle 0{,}36\) |
| \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}01}\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}04}\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}09}\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}16}\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}25}\) | \(\displaystyle \sqrt{0{,}36}\) |
Вычисляем значения:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}01\) | \(\displaystyle 0{,}04\) | \(\displaystyle 0{,}09\) | \(\displaystyle 0{,}16\) | \(\displaystyle 0{,}25\) | \(\displaystyle 0{,}36\) |
| \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}1\) | \(\displaystyle 0{,}2\) | \(\displaystyle 0{,}3\) | \(\displaystyle 0{,}4\) | \(\displaystyle 0{,}5\) | \(\displaystyle 0{,}6\) |
Построим точки на плоскости:
Построим график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) по полученным точкам, добавляя еще точки, если это необходимо:
Замечание / комментарий
Построение по точкам
Если построить по оси ОХ много точек с координатами от \(\displaystyle 0 \) до \(\displaystyle 1{\small , } \) то получаем следующую картинку графика:
