Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Правило произведения

Задание

Сколько можно составить различных двузначных чисел, если первая цифра равна \(\displaystyle 1,\,2\) или \(\displaystyle 3{\small ,}\) а вторая цифра равна \(\displaystyle 0\) или \(\displaystyle 4{\small ?}\)

Решение

Каждой из трех первых цифр соответствует по две вторых цифры:

Из рисунка видно:

  • всего три варианта первой цифры
  • для каждого варианта первой цифры по две вторых цифры

Значит, для подсчета можно использовать умножение:

(число вариантов первой цифры) \(\displaystyle \times \) (число вариантов второй цифры)

\(\displaystyle \color{green}{ 3}\cdot \color{blue}{ 2}=6\) чисел.

Ответ: \(\displaystyle 6\small.\)

Замечание / комментарий

Получаем правило.

Правило

Правило произведения

Если

  • элемент \(\displaystyle \bf A \) можно выбрать \(\displaystyle \color{blue}{ m} \) способами,
  • элемент \(\displaystyle \bf B \) можно выбрать \(\displaystyle \color{green}{ n} \) способами после любого выбора элемента \(\displaystyle \bf A\small, \)

то пару элементов \(\displaystyle \bf A \) и \(\displaystyle \bf B \) можно выбрать

\(\displaystyle \color{blue}{ m}\cdot \color{green}{ n} \) способами.