Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Знак произведения рациональных чисел

Задание

Расставьте знаки в произведениях:
 

\(\displaystyle \times\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle -3\)
\(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\)
\(\displaystyle -4\) \(\displaystyle 8\) \(\displaystyle 12\)

 

Решение

Правило

Правило получения знаков при умножении:

 

\(\displaystyle \times\) \(\displaystyle {\Large +}\) \(\displaystyle {\Large -}\)
\(\displaystyle {\Large +}\) \(\displaystyle { +}\) \(\displaystyle { -}\)
\(\displaystyle {\Large -}\) \(\displaystyle { -}\) \(\displaystyle {+}\)

Определим знаки в произведениях в соответствии с описанным выше правилом.
 

1. Произведение положительного числа на положительное дает положительное число, или символьно:

\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\),

\(\displaystyle 1\cdot 2=2\).


2. Произведение отрицательного числа на положительное дает отрицательное число, или символьно:

\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\),

\(\displaystyle (-4)\cdot 2={\bf -}8\).


3. Произведение положительного числа на отрицательное дает отрицательное число, или символьно:

\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\),

\(\displaystyle 1\cdot (-3)={\bf -}3\).


4. Произведение отрицательного числа на отрицательное дает положительное число, или символьно:

\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle - \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\),

\(\displaystyle (-4)\cdot (-3)=12\),


Следовательно,

\(\displaystyle \times\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle -3\)
\(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle {\bf -}3\)
\(\displaystyle -4\) \(\displaystyle {\bf -}8\) \(\displaystyle 12\)