Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Сложение и вычитание углов

Задание

Чему равна сумма углов: \(\displaystyle 33^{\circ}52^{\prime}8^{\prime \prime}+61^{\circ}6^{\prime}48^{\prime \prime}{\small?}\)

Решение

<

Правило

Единицы измерения углов: градусы, минуты, секунды

Для более точного измерения углов используют доли градуса – минуты (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime}\)») и секунды (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)»).

Один градус равен \(\displaystyle 60\) минутам:

\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}{\small.}\)

Одна минута равна \(\displaystyle 60\) секундам:

\(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}{\small.}\)

Отсюда следует, что

\(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime}{\small.}\)

 

Сложим отдельно градусы, минуты и секунды. Получим:

 

\(\displaystyle 33^{\circ}52^{\prime}8^{\prime \prime}+61^{\circ}6^{\prime}48^{\prime \prime}=(33+61)^{\circ}(52+6)^{\prime}(8+48)^{\prime \prime}=94^{\circ}58^{\prime}56^{\prime \prime}{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle 94^{\circ}58^{\prime}56^{\prime \prime}{\small.}\)