Ученикам седьмых классов поручили надуть \(\displaystyle 500\) воздушных шариков для украшения школы на "День знаний". Ученики \(\displaystyle 7А\) класса надули \(\displaystyle 25\%\) от общего количества всех шаров, ученики \(\displaystyle 7Б\) класса – \(\displaystyle 35\%{\small.}\) Остальные шарики были надуты учениками \(\displaystyle 7В\) класса. Определите, на сколько шариков больше надули ученики \(\displaystyle 7В\) класса, чем ученики \(\displaystyle 7А\) класса.
шариков
Так как ученики \(\displaystyle 7А\) и \(\displaystyle 7Б\) классов надули соответственно \(\displaystyle 25\%\) и \(\displaystyle 35\%\) от общего количества всех шариков, значит, ученики \(\displaystyle 7В\) класса надули
\(\displaystyle 100-(25+35)=100-60=40\%\) от общего количества всех шариков.
Разница в процентах надутых шариков учениками \(\displaystyle 7В\) и \(\displaystyle 7А\) классов составляет
\(\displaystyle 40-25=15\%\) от общего количества всех шариков.
Найдём, на сколько шариков больше надули ученики \(\displaystyle 7В\) класса, чем ученики \(\displaystyle 7А\) класса.
Первый способ (по определению процентов).
Известно, что всего шариков - \(\displaystyle 500\) штук, то есть \(\displaystyle 100\%\) - это \(\displaystyle 500\) шариков.
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от общего числа шариков соответствует \(\displaystyle \frac{500}{100}=\color{blue}{5}\) шариков.
Следовательно, \(\displaystyle 15\%\) соответствуют
\(\displaystyle \color{blue}{5}\cdot 15=75\) шариков.
Ответ: \(\displaystyle 75\) шариков.
Второй способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 15\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{15}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{15}{100}\) от \(\displaystyle 500{\small:}\)
\(\displaystyle 500 \cdot \frac{15}{100}=\frac{ 500 \cdot 15}{100}=\frac{7500}{100}=75{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 75\) шариков.