Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 09 Моделирование решения задач с помощью деревьев (короткая версия)

Задание

Маляр выполняет заказ по покраске поверхностей: стен и потолков. Наносить краску он может валиком или кистью. 

Введём случайные события:

  • \(\displaystyle С\) – покраска стен;
  • \(\displaystyle П\) – покраска потолков;
  • \(\displaystyle В\) – используется валик;
  • \(\displaystyle К\) – используется кисть.

Опыт состоит в выборе инструмента для покраски поверхности. Выберите рисунки, на которых верно изображено дерево для данного опыта (\(\displaystyle S\) – начальная вершина).

Рис. 1Рис. 2
Рис. 3Рис. 4
Решение

При выполнении заказа будет выполена работа по окрашиванию одного из двух видов поверхностей: 

  • стен (событие \(\displaystyle С\));
  • потолков (событие \(\displaystyle П\)).

Значит, для построения "правильного" дерева необходимо из начальной вершины \(\displaystyle S\) провести  ровно два ребра – в вершины \(\displaystyle С\) и \(\displaystyle П{\small.}\)

Маляр может выбрать для покраски один из двух инструментов:

  • валик ( событие\(\displaystyle В\));
  • кисть (событие \(\displaystyle К\)).

Значит из вершины \(\displaystyle С\) необходимо провести два ребра – в вершины \(\displaystyle В\) и \(\displaystyle К{\small.}\)

При этом:

  • цепь \(\displaystyle SСВ\) соответствует выбору по покраске стен валиком;
  • цепь \(\displaystyle SСК\) – выбору по покраске стен кистью.

Точно также проводим два ребра из вершины \(\displaystyle П{\small,}\) но используем при этом другие вершины с обозначением \(\displaystyle К\) и \(\displaystyle С{\small.}\)

При этом:

  • цепь \(\displaystyle SПВ\) соответствует выбору по покраске потолков валиком;
  • цепь \(\displaystyle SПК\) – выбору по покраске потолков валиком.

Все вершины \(\displaystyle В\) и \(\displaystyle К\) при этом будут висячими (концевыми).

Видим, что данному описанию построения соответствуют деревья на рисунках 2 и 3.

Ответ: Рисунок 2, Рисунок 3.