Задание
Выберите одночлены.
Решение
Правило
Одночлен от многих переменных
Одночленом называется произведение, каждый множитель в котором является либо числом, либо переменной в натуральной или нулевой степени.
Проверим по порядку данные нам выражения:
-
\(\displaystyle xy^{\,3}+1+zy^{\,2}\) – данное выражение не одночлен, так как это не произведение, а сумма;
-
\(\displaystyle 9,9y^{\,0}\) – данное выражение – одночлен, так как это произведение числа \(\displaystyle 9,9\) и переменной \(\displaystyle y\) в нулевой степени;
-
\(\displaystyle 4x\,\frac{1}{y^{\,16}}z^{\,3}\) – данное выражение не одночлен, так как в произведении один из множителей является дробью, в знаменателе которой есть переменная;
-
\(\displaystyle \frac{15}{19}\) – данное выражение – одночлен, так как \(\displaystyle \frac{15}{19}\) – это число, а любое число является одночленом;
- \(\displaystyle -0{,}3 s^{\,2}t^{\,12345}\) – данное выражение – одночлен, так как это произведение числа \(\displaystyle -0{,}3{\small ,}\) переменной \(\displaystyle s\) в степени \(\displaystyle 2\) и переменной \(\displaystyle t\) в степени \(\displaystyle 12345{\small .}\)