На множестве всех целых чисел от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 12\) включительно задана функция, сопоставляющая каждому числу остаток от его деления на \(\displaystyle 4\small.\)
Постройте график данной функции, перетаскивая красные точки мышкой.
Если все точки будут расставлены правильно, они изменят цвет на зеленый.
!!! В любой непонятной ситуации можно нажать кнопку "вид по умолчанию" и начать перемещать точки заново.
Внесите \(\displaystyle \color{green}{Код}\) с построенного графика в поле ниже.
\(\displaystyle \color{green}{Код=}\)
Выберите все числа, входящие в множество значений данной функции:
В область определения данной функции входят все целые числа от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 12\small\) включительно.
Это числа
\(\displaystyle 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5, \ 6, \ 7, \ 8, \ 9, \ 10, \ 11, \ 12 \small.\)
Получили таблицу остатков от деления на \(\displaystyle 4\! \small:\)
| Число | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 10\) | \(\displaystyle 11\) | \(\displaystyle 12\) |
| Остаток | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) |
Обозначим число буквой \(\displaystyle x\small,\) а остаток от деления на \(\displaystyle 4\small\) буквой \(\displaystyle y\small.\)
Перепишем таблицу с учетом этих обозначений:
| \(\displaystyle x\small\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 10\) | \(\displaystyle 11\) | \(\displaystyle 12\) |
| \(\displaystyle y\small\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}2\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}0\) |
Чтобы построить график этой функции на координатной плоскости, расположим каждую точку в соответствии с её координатами \(\displaystyle (x; \, y){\small .}\)
Если правильно найдены значения функции и верно расставлены точки, они изменят цвет на зеленый и \(\displaystyle \color{green}{Код}\) станет равным \(\displaystyle \color{green}{347}{\small .}\)
Анализируя последнюю таблицу или график функции, видим, что в множество значений функции входят числа \(\displaystyle 0, \ 1, \ 2\) и \(\displaystyle 3 \small.\)
Ответ: \(\displaystyle Код=347{\small .}\)
В множество значений функции входят числа \(\displaystyle 0, \ 1, \ 2, \ 3 \small.\)