Числа \(\displaystyle \color {red}{51}\) и \(\displaystyle \color {red}{56}{\small}\)– абсциссы точек графика, значит, разместим их на оси \(\displaystyle Оx{\small .}\)

Поскольку \(\displaystyle {56}>{51}>0{\small,}\) то оба числа находятся правее нуля, и \(\displaystyle {56}{\small}\) находится правее \(\displaystyle {51}{\small.}\)

На графике 

• точка с абсциссой \(\displaystyle {51}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) при \(\displaystyle x={51}{\small,}\)
  то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {51}}{\small;}\)
   
• точка с абсциссой \(\displaystyle {56}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) при \(\displaystyle x={56}{\small,}\)
  то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {56}}{\small.}\)

Теперь можем расставить абсциссы и ординаты точек на рисунке:

Видим, что точка \(\displaystyle \color{ff6600}{\sqrt {51}}\) находится на оси \(\displaystyle Oy\) ниже, чем \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {56}}{\small .}\)

Значит, 

\(\displaystyle \sqrt {51}<\sqrt {56}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \sqrt {51}<\sqrt {56}{\small.}\)