Раскроем скобки:

\(\displaystyle \big(2,\!5 \cdot 10^{-20}\big) \cdot \big(1,\!5 \cdot 10^{11}\big)=2,\!5 \cdot 10^{-20} \cdot 1,\!5 \cdot 10^{11}{\small.}\)

Сгруппируем отдельно значащие части чисел и степени \(\displaystyle 10{\small:}\)

\(\displaystyle \color{blue}{2,\!5} \cdot 10^\color{red}{-20} \cdot \color{blue}{ 1,\!5} \cdot 10^\color{red}{11}=\left(\color{blue}{2,\!5 \cdot 1,\!5} \right)\cdot \left(10^\color{red}{-20} \cdot 10^\color{red}{11}\right){\small.}\)

Выполним умножение:

• \(\displaystyle \color{blue}{2,\!5 \cdot 1,\!5}=\color{blue}{3,\!75}{\small;}\\ \)
• \(\displaystyle 10^\color{red}{-20} \cdot 10^\color{red}{11}=10^\color{red}{-20+11}=10^\color{red}{-9}{\small.}\\ \)

Получаем:

\(\displaystyle \left(\color{blue}{2,\!5 \cdot 1,\!5} \right)\cdot \left(10^\color{red}{-20} \cdot 10^\color{red}{11}\right)=\color{blue}{3,\!75} \cdot 10^\color{red}{-9}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 3,\!75 \cdot 10^{-9}{\small.}\)