Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Геометрический смысл коэффициента b линейной функции y=kx+b

Задание

Запишите уравнение прямой, полученной с помощью сдвига прямой \(\displaystyle y=2x\) на \(\displaystyle 3\) единицы вверх (вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\)).

\(\displaystyle y=2x\)

 

Рисунок в динамике

 

Решение

Если некоторую точку с координатами \(\displaystyle (x\,; y\,)\) сдвинуть на \(\displaystyle \rm A\) единиц вверх, то получим точку с координатами \(\displaystyle (x\,; y+{\rm A}\,){\small :}\)

Поэтому мы можем сформулировать правило.

Правило

Если сдвинуть график функции \(\displaystyle y=f(x\,) \) на \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) единиц вверх, то получится график функции \(\displaystyle y=f(x\,)+\color{blue}{\rm A}{\small . } \)

Пояснение

Нам дан график функции \(\displaystyle y=2x{\small . } \) Мы сдвигаем его на \(\displaystyle \color{blue}{ 3}\) единицы вверх.

Тогда, согласно правилу, у нас получится график функции:

\(\displaystyle y= 2x+\color{blue}{ 3}{\small . }\)

 

Сдвиг прямой вверх

Ответ: \(\displaystyle y= 2x {\bf+ 3}{\small . }\)