Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: НОД и разложение на простые множители

Задание

Выберите из предложенных вариантов наибольший общий делитель (НОД) чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 27\):

\(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) =\, ?\)

Решение

Определение

Наибольший общий делитель



Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из этих чисел.

 

Выпишем все делители числа \(\displaystyle 18\):

\(\displaystyle 1, 2, 3, 6, 9, 18\).

Выпишем все делители числа \(\displaystyle 27\):

\(\displaystyle 1, 3, 9,27\).

Общие делители – это

\(\displaystyle 1, 3, 9\).

Число \(\displaystyle 9\) наибольшее среди общих делителей, следовательно,

\(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) ={\bf 9}\).

Ответ:  \(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) =9\).