Дана геометрическая прогрессия \(\displaystyle 2{ \small ,}\, 4{ \small ,}\, 8{ \small ,}\,16{ \small ,}\, …\)
Сравните \(\displaystyle b_3 \cdot b_5\) и \(\displaystyle b_4^2{\small .}\)
\(\displaystyle b_3 \cdot b_5\) \(\displaystyle b_4^2{\small .}\)
По условию
\(\displaystyle b_3 = 8{ \small ,}\,b_4 = 16{\small .}\)
Найдем знаменатель геометрической прогрессии \(\displaystyle q{\small : } \)
\(\displaystyle q=\frac{ b_4}{ b_3 }{\small ; } \)
\(\displaystyle q=\frac{ 16}{ 8 }{\small ; } \)
\(\displaystyle q=2{\small .} \)
Тогда
\(\displaystyle b_5=b_4\cdot q{\small ; } \)
\(\displaystyle b_5=16\cdot 2{\small ; } \)
\(\displaystyle b_5 =32{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle b_3 \cdot b_5= 8\cdot 32=256\) и \(\displaystyle b_4^2 = 16^2=256{\small .}\)
Таким образом, искомые величины равны.
Ответ: равны.