Чтобы решить уравнение

\(\displaystyle 12\cdot x+14=12\),

надо из левой и из правой частей равенства вычесть \(\displaystyle 14\) (данное преобразование равносильно переносу \(\displaystyle 14\) в правую часть уравнения с противоположным знаком).

Получаем:

\(\displaystyle 12\cdot x+14-14=12-14\),

\(\displaystyle 12\cdot x=-2\).

Поделим правую и левую части уравнения на \(\displaystyle 12\):

\(\displaystyle \frac{12\cdot x}{12}=\frac{-2}{12}\),

\(\displaystyle x=\frac{-2}{12}\),

\(\displaystyle x=-\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{1}{6}\).