Чтобы решить уравнение

\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot x+\frac{1}{2}=-1,3\cdot x+4,1\),

надо перенести все члены, содержащие \(\displaystyle x\), в левую часть уравнения, а все остальные члены - в правую часть (напомним, что при переносе знак меняется на противоположный):

\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot x+1,3\cdot x=4,1-\frac{1}{2}\),

\(\displaystyle \left(\frac{4}{5}+1,3\right) x=4,1-\frac{1}{2}\).

Упростим левую и правую части равенства:

\(\displaystyle \frac{4}{5}+1,3=\frac{4}{5}+\frac{13}{10}=\frac{8}{10}+\frac{13}{10}=\frac{21}{10}\)

и

\(\displaystyle 4,1-\frac{1}{2}=\frac{41}{10}-\frac{1}{2}=\frac{41}{10}-\frac{5}{10}=\frac{36}{10}\).

Получаем:

\(\displaystyle \frac{21}{10}\cdot x=\frac{36}{10}\).

Поделим правую и левую части уравнения на  \(\displaystyle \frac{21}{10}\):

\(\displaystyle \frac{21}{10}\cdot x:\left(\frac{21}{10}\right)=\frac{36}{10}:\frac{21}{10}\),

\(\displaystyle x=\frac{36\cdot 10}{10\cdot 21}\),

\(\displaystyle x=\frac{36}{21}\),

\(\displaystyle x=\frac{12}{7}\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{12}{7}\).