Задание
Функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана формулой:
\(\displaystyle f(x)=x^2-4x+5\small.\)
Чему равен \(\displaystyle x\small,\) если функция принимает значение \(\displaystyle 5\small?\)
\(\displaystyle f\large(\)
\(\displaystyle {\large)}=5\) и \(\displaystyle f\large(\)
\(\displaystyle {\large)}=5\)
Решение
Необходимо найти значения аргумента \(\displaystyle x\small,\) для которых \(\displaystyle f(x)=5\small.\) То есть \(\displaystyle x\small,\) для которых
\(\displaystyle x^2-4x+5=5\small.\)
Решения уравнения \(\displaystyle x^2-4x+5=5{\small:}\)
\(\displaystyle x=0\) и \(\displaystyle x=4\small.\)
Значит, существуют два значения аргумента, при которых функция принимает значение \(\displaystyle 5{\small : } \)
\(\displaystyle f(0)=5\) и \(\displaystyle f(4)=5\small.\)