Зависимость \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) определяется с помощью графика.
Множество всех пар \(\displaystyle (x,\,y)\) образуют окружность на плоскости:
Сколько различных значений может принимать \(\displaystyle y\small,\) если \(\displaystyle x=1\small?\)
Задает ли такое соотношению функцию \(\displaystyle y=f(x)\small?\)
Напомним, что такое функция.
Если каждому значению \(\displaystyle x\) сопоставляется единственный \(\displaystyle y\) по некоторому правилу \(\displaystyle f\small,\) то говорят, что задана функция \(\displaystyle y=f(x)\small.\)
На рисунке мы видим, что некоторым значениям \(\displaystyle x\) сопоставляется несколько значений \(\displaystyle y{\small:}\)
Значению \(\displaystyle x=-1\) соответствует два значения \(\displaystyle y\small.\)
Значит, данная зависимость не является функцией.