Задание
В геометрической прогрессии известны \(\displaystyle b_n { \small }\) и \(\displaystyle q {\small .}\) Запишите верную формулу для нахождения \(\displaystyle b_{n+1}{\small ,}\) то есть выразите \(\displaystyle b_{n+1}\) через \(\displaystyle b_n { \small }\) и \(\displaystyle q {\small .}\)
\(\displaystyle b_{n+1}= \)
Решение
Каждый член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего на одно и то же число \(\displaystyle q{ \small .}\)
Значит, \(\displaystyle {n+1}\)-ый член данной прогрессии \(\displaystyle b_{n+1}\) получается умножением \(\displaystyle {n}\)-го члена \(\displaystyle b_{n}\) на \(\displaystyle q{ \small :}\)
\(\displaystyle b_{n+1} = b_{n} \cdot q=b_n q{ \small .}\)
Ответ: \(\displaystyle b_n q{ \small .}\)