Задание
Известно, что в геометрической прогрессии
\(\displaystyle b_1 = 4{ \small ,}\, q = -3{\small .}\)
Найти \(\displaystyle b_5{\small .}\)
\(\displaystyle b_5=\)
Решение
Найдем \(\displaystyle b_5{ \small ,} \) воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии.
Правило
Формула \(\displaystyle n \)-го члена геометрической прогрессии
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) где \(\displaystyle \color{red}{n}\)– номер элемента в прогрессии.
При \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 5 }\) получаем:
\(\displaystyle b_\color{red}{5} = b_1 \cdot q^{\color{red}{5}-1}{\small .}\)
Поскольку \(\displaystyle b_1=4\) и \(\displaystyle q=-3{ \small ,} \) то
\(\displaystyle b_5 =4 \cdot (-3)^{5-1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_5 = 324{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 324{\small .}\)