Согласно распределительному закону умножения, 

\(\displaystyle (a+ b)\cdot c=a\cdot c + b\cdot c\small.\)

Тогда 

\(\displaystyle \left(\frac{5}{2}+\frac{13}{17}\right) \cdot 170=\frac{5}{2}\cdot 170+\frac{13}{17}\cdot 170\small.\)

Найдем значение первого слагаемого:

\(\displaystyle \frac{5}{2}\cdot 170=\frac{5\cdot 170}{2}=\frac{5\cdot 85}{1}=\frac{425}{1}=425 \small.\)

Найдем значение второго слагаемого:

\(\displaystyle \frac{13}{17}\cdot 170=\frac{13\cdot 170}{17}=\frac{13\cdot 10}{1}=\frac{130}{1}=130 \small.\)

Тогда

\(\displaystyle \left(\frac{5}{2}+\frac{13}{17}\right) \cdot 170=\frac{5}{2}\cdot 170+\frac{13}{17}\cdot 170=425+130=555\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 555 \small.\)