Под каждым корнем выделим множители, равные квадрату натурального числа, и вынесем их из-под корня. Тогда:

\(\displaystyle \sqrt{8a}+\sqrt{50a}= \sqrt{ 4\cdot 2a}+ \sqrt{ 25\cdot 2a}= 2\sqrt{ 2a}+ 5\sqrt{ 2a}{\small . } \)

Сложим коэффициенты при \(\displaystyle \sqrt{ 2a}{\small . } \) Получаем:

\(\displaystyle 2\sqrt{ 2a}+ 5\sqrt{ 2a}= \color{blue}{ 2}\sqrt{ 2a}+ \color{green}{ 5}\sqrt{ 2a}= (\color{blue}{ 2}+\color{green}{ 5})\sqrt{ 2a}= 7\sqrt{ 2a} {\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle 7\sqrt{ 2a} {\small . } \)