Задание
Вычислите:
\(\displaystyle 34{,}567 \cdot 10^{7}=\)
Решение
Вычислим значение выражения \(\displaystyle 34{,}567 \cdot 10^{7}{\small.}\)
Сначала выполним возведение в степень числа \(\displaystyle 10\) по правилу:
Правило
Для любого натурального числа \(\displaystyle n\) справедливо равенство:
\(\displaystyle 10^{n}=1\underbrace{0\ldots0}_{n\, нулей}{\small.}\)
Например:
\(\displaystyle 10^{3}=1\underbrace{000}_{3\, нуля},\) \(\displaystyle 10^{4}=1\underbrace{0000}_{4\, нуля},\) \(\displaystyle 10^{5}=1\underbrace{00000}_{5\, нулей}\) и так далее.
Значит,
\(\displaystyle 10^{7}=10\ 000\ 000{\small.}\)
Получаем
\(\displaystyle 34{,}567 \cdot 10^{7}=34{,}567 \cdot 10\ 000\ 000=345\ 670\ 000{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 345\ 670\ 000{\small.}\)