Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
\(\displaystyle (10l-2m\,)\cdot (-5i+p\,)=\)
Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:
\(\displaystyle (\color{blue}{10l}-\color{green}{2m})\cdot (-5i+p)=\color{blue}{10l}\cdot (-5i+p)-\color{green}{2m} \cdot (-5i+p).\)
Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:
\(\displaystyle \begin{aligned}\color{blue}{10l}\cdot (-5i+p)-\color{green}{2m} \cdot (-5i+p)&=\Big(\color{blue}{10l}\cdot (-5i)+\color{blue}{10l}\cdot p \Big)-\Big(\color{green}{2m}\cdot (-5i)+\color{green}{2m}\cdot p \Big)= \\[10px]&=(-50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p )-(-10\color{green}{m}i+2\color{green}{m}p )\end{aligned}\)
Раскроем полученные скобки:
\(\displaystyle (-50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p )-(-10\color{green}{m}i+2\color{green}{m}p )=-50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p +10\color{green}{m}i-2\color{green}{m}p.\)
Таким образом,
\(\displaystyle (10l-2m)\cdot (-5i+p)=-50li +10lp + 10mi-2mp.\)
Ответ: \(\displaystyle -50li +10lp + 10mi-2mp.\)