На рисунке точки \(\displaystyle Z{\small ,}\) \(\displaystyle O{\small ,}\) \(\displaystyle A{\small ,}\) \(\displaystyle B{\small ,}\) \(\displaystyle C{\small ,}\) \(\displaystyle D{\small ,}\) \(\displaystyle E{\small }\) и \(\displaystyle F{\small }\) лежат на одной прямой, при этом
\(\displaystyle ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF{\small .}\)
Найдите такое \(\displaystyle k{\small ,}\) что выполняется равенство \(\displaystyle \overrightarrow {OZ}=k\overrightarrow {OB}{\small .}\)
Вектор \(\displaystyle \overrightarrow {OZ}\) противоположно направлен с вектором \(\displaystyle \overrightarrow {OB}\) и имеет в \(\displaystyle 2\) раза меньшую длину.
Значит,
\(\displaystyle \overrightarrow {OF}=-\frac{1}{2}\cdot \overrightarrow {OZ}{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle k=-\frac{1}{2}=-0{,}5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -0{,}5{\small .}\)