На рисунке точки \(\displaystyle Z{\small ,}\) \(\displaystyle O{\small ,}\) \(\displaystyle A{\small ,}\) \(\displaystyle B{\small ,}\) \(\displaystyle C{\small ,}\) \(\displaystyle D{\small ,}\) \(\displaystyle E{\small }\) и \(\displaystyle F{\small }\) лежат на одной прямой, при этом
\(\displaystyle ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF{\small .}\)
Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \(\displaystyle {2}\left(\frac{1}{4}\overrightarrow {OB}\right){\small .}\)
\(\displaystyle {2}\left(\frac{1}{4}\overrightarrow {OB}\right)=\)
По свойству умножения вектора на число
\(\displaystyle {2}\left(\frac{1}{4}\overrightarrow {OB}\right)=\left({2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)\right)\overrightarrow {OB}=\frac{1}{2}\overrightarrow {OB}{\small .}\)
Вектор \(\displaystyle \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}\) сонаправлен с вектором \(\displaystyle \overrightarrow {OB}\) и имеет в \(\displaystyle 2\) раз меньшую длину.
Среди векторов, отложенных из точки \(\displaystyle O{\small ,}\)– это вектор \(\displaystyle \overrightarrow {OA}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \overrightarrow {OA}{\small .}\)