Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, то 

\(\displaystyle \overrightarrow {AD}=\overrightarrow {BC}.\)

Сначала найдем координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {BC},\) а затем найдем координаты точки \(\displaystyle D.\)

Так как координаты точек \(\displaystyle B(9;4)\) и \(\displaystyle C(7;-7)\) даны, то координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {BC}{:}\)

\(\displaystyle \overrightarrow {BC}(7-9;-7-4),\)

\(\displaystyle \overrightarrow {BC}(-2;-11).\)

По условию известны координаты точки \(\displaystyle A(3;1).\)

Обозначим координаты точки \(\displaystyle D\) через \(\displaystyle (x;y).\)

Значит, координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {AD}\) равны 

\(\displaystyle \overrightarrow {AD}(x-3;y-1).\)

Поскольку векторы \(\displaystyle \overrightarrow {AD}\) и \(\displaystyle \overrightarrow {BC}\) равны, то равны и их координаты,

\(\displaystyle \overrightarrow {AD}(-2;-11).\) 

Следовательно, выполняются соотношения 

\(\displaystyle x-3=-2\)  и  \(\displaystyle y-1=-11,\)

\(\displaystyle x=-2+3\)  и  \(\displaystyle y=-11+1,\)

\(\displaystyle x=1\)  и  \(\displaystyle y=-10.\)

Таким образом, координаты точки \(\displaystyle D\)

\(\displaystyle D (1;-10).\)

Ответ: \(\displaystyle {D}(1;-10).\)