Найдите
\(\displaystyle 1{,}{7}+\left(-1\frac{1}{6}\right) - 1{,}{2}\small.\)
Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{6}\) и десятичные дроби \(\displaystyle 1{,}{7}\) и \(\displaystyle 1{,}{2}\) в виде обыкновенных дробей, затем расставим порядок действий и посчитаем по действиям.
Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{6}\) и десятичные дроби \(\displaystyle 1{,}{7}\) и \(\displaystyle 1{,}{2}\) в виде обыкновенных дробей:
\(\displaystyle 1\frac{1}{6}=1+\frac{1}{6}=\frac{1 \cdot 6}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6+1}{6}=\frac{7}{6}\small,\)
\(\displaystyle 1{,}{7}=\frac{17}{10}\small,\)
\(\displaystyle 1{,}{2}=\frac{12}{10}\small.\)
Перепишем задание в виде
\(\displaystyle 1{,}{7}+\left(-1\frac{1}{6}\right) - 1{,}{2}=\frac{17}{10}+\left(-\frac{7}{6}\right) - \frac{12}{10}\small.\)
Расставим порядок действий в выражении:
| 1 | 2 | |||
| \(\displaystyle \frac{17}{10}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \left(-\frac{7}{6}\right) \) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \frac{12}{10}\) |
Первое действие: \(\displaystyle \frac{17}{10}+\left(-\frac{7}{6}\right)\small.\)
Второе действие: \(\displaystyle \frac{8}{15} -\frac{12}{10}\small.\)
Значит,
\(\displaystyle 1{,}{7}+\left(-1\frac{1}{6}\right) - 1{,}{2}=\frac{17}{10}+\left(-\frac{7}{6}\right) - \frac{12}{10}=\frac{8}{15}-\frac{12}{10}=-\frac{2}{3}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{2}{3}\small.\)