Задание
Найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{{19}^3}:19^{-7}=19\) |
Решение
Сначала воспользуемся определением отрицательной степени для первого множителя:
\(\displaystyle \frac{1}{{19}^{\,3}}=19^{-3}.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{1}{{19}^{\,3}}:19^{\,-7}=19^{\,-3}:19^{\,-7}.\)
Теперь по правилу частного степеней получаем:
\(\displaystyle 19^{\,-3}:19^{\,-7}=19^{\,-3-(-7)}=19^{\,-3+7}=19^{\,4}.\)
Ответ: \(\displaystyle 19^{\,4}.\)