На рисунке изображён график функции \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small.}\)
Установите соответствие между интервалами и характеристиками функции.
| интервал | характеристика |
| \(\displaystyle (-\infty;0)\) | |
| \(\displaystyle (0;\,+\infty)\) |
В условии даны два промежутка: \(\displaystyle (-\infty;0)\) и \(\displaystyle (0;\,+\infty){\small.}\)
Рассмотрим поведение функции \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small}\) на каждом из них.
Посмотрим на график функции \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small:}\)
Видим, что при увеличении \(\displaystyle x\) от \(\displaystyle -\infty\) до \(\displaystyle 0\) значения \(\displaystyle y\) увеличиваются.
Значит, функция \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small}\) возрастает при \(\displaystyle x\in(-\infty;\,0){\small.}\)
Посмотрим на график функции \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small:}\)
Видим, что при увеличении \(\displaystyle x\) от \(\displaystyle 0\) до \(\displaystyle +\infty\) значения \(\displaystyle y\) увеличиваются.
Значит, функция \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small}\) возрастает при \(\displaystyle x\in(0;\,+\infty){\small.}\)