Задание
Выберите область определения функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small.}\)
Решение
Напомним
Информация
Если функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана аналитически, то считается, что ее область определения – все числа, для которых выражение \(\displaystyle f(x)\) имеет смысл.
Выражение \(\displaystyle \sqrt{x}\) имеет смысл только при неотрицательных значениях \(\displaystyle x{\small :}\) корень квадратный определён только для неотрицательных чисел, то есть при \(\displaystyle x \geqslant 0{\small .}\)
Поэтому областью определения функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small }\) является промежуток \(\displaystyle [0;+\infty){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle [0;+\infty){\small .}\)