Задание
Известно, что \(\displaystyle a\)– положительное число и \(\displaystyle a>6 {\small .}\) Оцените значение выражения \(\displaystyle \frac{1}{a}{\small .}\)
\(\displaystyle \frac{1}{a}\)
.
Решение
Поскольку \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\)– положительные числа, то можем к неравенству
\(\displaystyle a>6{\small }\)
применить правило:
Правило
Пусть \(\displaystyle a{\small }\) и \(\displaystyle b{\small }\)– положительные числа. Тогда
если \(\displaystyle a<b{\small ,}\) то \(\displaystyle \frac{1}{a}>\frac{1}{b}{\small ;}\)
если \(\displaystyle a>b{\small ,}\) то \(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{b}{\small .}\)
Получим:
\(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{6}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{6}{\small .}\)