Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Линейные уравнения с целыми коэффициентами

Задание

Решите линейное уравнение:

\(\displaystyle (x-14)\cdot 2-34=0\).

\(\displaystyle x=\)

Решение

Чтобы решить уравнение

\(\displaystyle (x-14)\cdot 2-34=0\),

сначала раскроем скобки:

\(\displaystyle 2\cdot x-28-34=0\).

Оставляем \(\displaystyle 2\cdot x\) в левой части уравнения, а \(\displaystyle -28\) и \(\displaystyle -34\) перенесем в правую, меняя знак на противоположный. Получаем:

\(\displaystyle 2\cdot x=28+34\).

Сложим числа в правой части уравнения:

\(\displaystyle 28+34=62\),

\(\displaystyle 2\cdot x=62\).

Поделим правую и левую части уравнения на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle \frac{2x}{2}=\frac{62}{2}\),

\(\displaystyle x=31\).

Ответ: \(\displaystyle 31\).