Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Деление многочлена на многочлен в столбик (* доп. раздел)

Задание

Найдите значение выражения при \(\displaystyle x=2{,}0345619{\small :}\)

 

\(\displaystyle \frac{x^{\,3}+x-2}{x^{\,2}+x+2}=\)

Решение

Разделим многочлен \(\displaystyle x^{\,3}+x-2\) на многочлен \(\displaystyle x^{\,2}+x+2\) в столбик:

\(\displaystyle -\) \(\displaystyle x^{\,3}+x-2\) \(\displaystyle x^{\,2}+x+2\)
\(\displaystyle x^{\,3}+x^{\,2}+2x\)
\(\displaystyle x-1\)
  \(\displaystyle \phantom{\,} -\) \(\displaystyle -x^{\,2}-x-2\)
  \(\displaystyle -x^{\,2}-x-2\)
  \(\displaystyle 0\)

Тогда

\(\displaystyle \frac{x^{\,3}+x-2}{x^{\,2}+x+2}=x-1{\small .}\)


Следовательно, значение выражения при \(\displaystyle x=2{,}0345619\) равно:

\(\displaystyle 2{,}0345619-1=1{,}0345619{\small .}\)

Ответ:\(\displaystyle 1{,}0345619{\small .}\)