Известны координаты вершины \(\displaystyle x_{0}=2\) и \(\displaystyle y_{0}=1\) параболы, заданной уравнением
\(\displaystyle y=3x^2-12x+13{\small .}\)
Тогда уравнение параболы можно переписать как
Напомним, что
Если парабола задана уравнением \(\displaystyle y=a(x-\color{green}{m})^2+\color{blue}{n}{\small ,}\) то точка с координатами \(\displaystyle (\color{green}{m};\color{blue}{n})\) является вершиной параболы.
По условию вершина имеет координаты \(\displaystyle (\color{green}{2};\color{blue}{1}){\small .}\)
Тогда данный график задан уравнением: \(\displaystyle y=\color{red}{a}(x-\color{green}{2})^2+\color{blue}{1}\) для некоторого коэффиента \(\displaystyle \color{red}{a}{\small .}\)
По условию был дан график функции \(\displaystyle y=\color{red}{3}x^2-12x+13{\small .}\)
Следовательно, \(\displaystyle \color{red}{a}=\color{red}{3}\) и данная парабола может быть задана уравнением
\(\displaystyle y=3(x-2)^2+1{\small .}\)