Выберите дробь, равную дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\).
Равенство дробей
Две дроби с одинаковым знаменателем равны, если их числители равны.
1. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{6}{20}\).
Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 20\), если числитель и знаменатель умножить на \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{4}{20} \cancel{=} \frac{6}{20}\).
Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10} \cancel{=} \frac{6}{20}\).
2. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{1}{5}\).
Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 5\), если числитель и знаменатель поделить на \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2:2}{10:2}=\frac{1}{5}\).
Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).
3. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{7}{30}\).
Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 30\), если числитель и знаменатель умножить на \(\displaystyle 3\):
\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{6}{30}\cancel{=} \frac{7}{30}\).
Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10} \cancel{=} \frac{7}{30}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{5}\).