На множестве чисел
\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small }\)
задана функция формулой
\(\displaystyle y=4x-1{\small .}\)
Сколько чисел входит в область определения данной функции?
Входит ли число \(\displaystyle 7\) в множество значений данной функции?
Входит ли число \(\displaystyle 4\) в множество значений данной функции?
В область определения данной функции входят числа
\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small. }\)
Их \(\displaystyle 6\) штук.
Значит, в область определения данной функции входит \(\displaystyle 6\) чисел.
Функция задана формулой
\(\displaystyle y=4x-1{\small .}\)
Получили таблицу значений функции:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle y\) | \(\displaystyle \color{black}{-9}\) | \(\displaystyle \color{black}{-5}\) | \(\displaystyle \color{black}{-1}\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}7\) | \(\displaystyle \color{black}{11}\) |
Отметим, что значение функции в точке \(\displaystyle 2\) равно \(\displaystyle 7\small.\)
Значит, число \(\displaystyle 7\) входит в множество значений данной функции.
Ни в одной точке значение функции не равно \(\displaystyle 4\small.\)
Значит, число \(\displaystyle 4\) не входит в множество значений данной функции.
Ответ: в область определения данной функции входит \(\displaystyle 6\) чисел, число \(\displaystyle 7\) входит в множество значений данной функции, число \(\displaystyle 4\) не входит в множество значений данной функции.