На множестве натуральных чисел от \(\displaystyle 15\) до \(\displaystyle 27\) включительно задана функция, сопоставляющая каждому числу наименьший его простой делитель.
Сколько чисел входит в множество значений данной функции?
Сначала зададим функцию таблицей. Потом найдем множество значений функции. Затем выясним, сколько чисел входит в множество значений данной функции.
В область определения данной функции входят целые числа от \(\displaystyle 15\) до \(\displaystyle 27\small\) включительно.
Это числа
\(\displaystyle 15, \ 16, \ 17, \ 18, \ 19 ,\ 20 , \ 21, \ 22, \ 23, \ 24, \ 25, \ 26, \ 27 \small.\)
Получили таблицу наименьших простых делителей:
| Число | \(\displaystyle 15\) | \(\displaystyle 16\) | \(\displaystyle 17\) | \(\displaystyle 18\) | \(\displaystyle 19\) | \(\displaystyle 20\) | \(\displaystyle 21\) | \(\displaystyle 22\) | \(\displaystyle 23\) | \(\displaystyle 24\) | \(\displaystyle 25\) | \(\displaystyle 26\) | \(\displaystyle 27\) |
| Наименьший простой делитель | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 17\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 19\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 23\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) |
Таким образом, полученная таблица задаёт функцию, сопоставляющую каждому числу его наименьший простой делитель.
В ножество значений данной функции входят числа
\(\displaystyle 3, \ 2, \ 17, \ 19, \ 23,\ 5\small.\)
Таким образом, множество значений состоит из \(\displaystyle 6\) чисел.
Ответ: \(\displaystyle 6\small.\)