С каким однозначным натуральным числом сравнимо число \(\displaystyle 31\) по модулю \(\displaystyle 13\small?\)
Если такого числа нет, то оставьте поле ответа пустым.
\(\displaystyle 31\equiv\)\(\displaystyle \hspace{-2mm}\pmod {13}\)
Если остаток от деления числа \(\displaystyle 31\) на \(\displaystyle 13\) будет однозначным натуральным числом, то это искомое число.
Найдем остаток от деления числа \(\displaystyle 31\) на \(\displaystyle 13\small.\)
Поскольку
\(\displaystyle 31=2\cdot 13+5\small,\)
остаток от деления \(\displaystyle 31\) на \(\displaystyle 13\) равен \(\displaystyle 5\small.\)
Тогда число \(\displaystyle 31\) сравнимо по модулю \(\displaystyle 13\) с числом \(\displaystyle 5\small.\)
Число \(\displaystyle 5\) является однозначным и натуральным.
Ответ: \(\displaystyle 5\small.\)