Вершина угла величиной \(\displaystyle \gamma\) принадлежит одной из двух параллельных прямых.
А его стороны пересекают другую, образуя показанные на рисунке углы величинами \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta{\small .}\)
Как выразить величину \(\displaystyle \gamma\) через величины \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta{\text ?}\)
Найдём на рисунке две пары равных соответственных углов.
 |  |
Один из найденных углов имеет величину \(\displaystyle \alpha{\small .}\) Он составлен из второго, имеющего величину \(\displaystyle \beta{\small ,}\) и искомого.
Значит, величина искомого угла может быть найдена как разность между величинами целого и известной части:
\(\displaystyle \gamma=\alpha-\beta{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \gamma=\alpha-\beta{\small .}\)