Требуется найти на оси \(\displaystyle Ox\) все такие точки, что соответствующие им ординаты точек графика функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) будут не больше \(\displaystyle {4}{\small.}\)

На оси \(\displaystyle Oy\) отметим точку с ординатой \(\displaystyle \color{blue}{4}\) и проведём через неё горизонтальную прямую \(\displaystyle y=4\). 

Все точки графика с ординатами

• меньшими \(\displaystyle \color{blue}{4}{\small,}\)  располагаются ниже этой прямой,
• равными \(\displaystyle \color{blue}{4}{\small,}\)  располагаются на этой прямой.

Выделим эти точки графика цветом:

Теперь отметим на оси \(\displaystyle Ox\) абсциссы этих точек:

Получили все точки оси \(\displaystyle Ox{\small,}\) лежащие между точками \(\displaystyle -2\) и \(\displaystyle 2{\small,}\) включая точки \(\displaystyle -2\) и \(\displaystyle 2{\small. }\)

Таким образом, множество значений \(\displaystyle x{\small,}\) при которых значение функции не больше \(\displaystyle 4{\small:}\)

\(\displaystyle [-2;2]{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle x\in [-2;2]{\small.}\)