Требуется найти такие значения \(\displaystyle x{\small,}\) при которых двучлен \(\displaystyle 6-5x\) принимает

отрицательные, то есть меньшие нуля значения.

Другими словами, нужно найти решения неравенства

\(\displaystyle 6-5x\color {blue}{<0}{\small.}\)

Решим данное неравенство.

Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:

\(\displaystyle -5x < -6{\small.}\)

Разделим обе части неравенства на коэффициент при \(\displaystyle x{\small,} \) то есть на \(\displaystyle -5{\small .}\)

Так как \(\displaystyle -5>0\) знак неравенства меняем на противоположный:
 

\(\displaystyle \frac{-5x}{-5}> \frac{-6}{-5} {\small ,}\)

\(\displaystyle x> 1{,}2{\small .}\)

Полученное неравенство можно записать в виде числового промежутка \(\displaystyle (1{,}2;+\infty){\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle (1{,}2;+\infty){\small .}\)