Требуется найти такие значения \(\displaystyle y{\small,}\) при которых

значения двучлена \(\displaystyle 5y-1\) больше значений дроби \(\displaystyle \frac{8y+3}{2}{\small.}\)

Другими словами, нужно найти решения неравенства
 

\(\displaystyle 5y-1\color{red}>\frac{8y+3}{2}{\small.}\)

Решим данное нервенство.

Избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на \(\displaystyle 2{\small .}\)

Так как \(\displaystyle 2>0{\small,} \) знак неравенства не меняем:
 

\(\displaystyle (5y-1)\cdot 2>\frac{(8y+3)}{\cancel{2}}\cdot \cancel{2}{\small,}\)
 

\(\displaystyle 2(5y-1)>8y+3{\small .}\)

Неравенство \(\displaystyle y>2{,}5{\small }\) можно записать в виде числового промежутка \(\displaystyle (2{,}5;+\infty){\small .}\)
 

То есть значения двучлена \(\displaystyle 5y-1\) больше значений дроби \(\displaystyle \frac{8y+3}{2}{\small}\) при \(\displaystyle y \in (2{,}5;+\infty){\small .}\)

Ответ: при \(\displaystyle y \in (2{,}5;+\infty){\small .}\)