Решите уравнение
\(\displaystyle |x|=0\small.\)
Если уравнение не имеет решений, то поля ответа оставьте пустыми.
Если уравнение имеет одно решение, то заполните первое поле, а второе поле оставьте пустым.
Если уравнение имеет два решения, то в первое поле введите наименьший корень, а во второе поле – наибольший.
\(\displaystyle x_1=\),
\(\displaystyle x_2=\).
Нам дано уравнение \(\displaystyle |x|=0{\small . }\)
Для его решения воспользуемся правилом.
Решение уравнения \(\displaystyle \small{\left|x\right|=a}\)
\(\displaystyle 1)\) Если число \(\displaystyle a\) положительно (\(\displaystyle a>0\)), то уравнение \(\displaystyle |x|=a\) имеет два решения,
\(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small.}\)
\(\displaystyle 2)\) Уравнение \(\displaystyle |x|=0\) имеет одно решение
\(\displaystyle x=0{\small .}\)
\(\displaystyle 3)\) Если число \(\displaystyle a\) отрицательно (\(\displaystyle a<0\)), то уравнение \(\displaystyle |x|=a\) не имеет решений.
Значит, уравнение \(\displaystyle |x|=0\) имеет одно решение
\(\displaystyle x=0{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle x_1=0{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x_1=0\small.\)