Задание
Сократите рациональную дробь \(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}{\small .}\)
| \(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}=\) |
Решение
Определение
Основное свойство дроби
Если \(\displaystyle \frac{A}{B}\) – рациональная дробь и \(\displaystyle C\) – ненулевой многочлен, то
\(\displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A\cdot C}{B \cdot C}{\small .}\)
Замечание / комментарий
Всякое число – многочлен.
Сократим числитель и знаменатель, используя свойства степеней:
\(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}=\frac{x^{5-3}}{y^{15-10}z^{4-1}}=\frac{x^2}{y^5z^3}{\small .}\)