Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Умножение неравенства на число - 2

Задание

Сравните числа

\(\displaystyle \color{green}{-\frac{125}{132}}\)\(\displaystyle \color{blue}{-\frac{129}{157}}\)

если известно, что для положительного числа \(\displaystyle c\,{\small :}\)

\(\displaystyle \color{green}{-\frac{125}{132}} \cdot c<\color{blue}{-\frac{129}{157}} \cdot c\)

Решение

По условию, нам дано неравенство

\(\displaystyle \color{green}{-\frac{125}{132}} \cdot c<\color{blue}{-\frac{129}{157}} \cdot c{\small ,}\)

где \(\displaystyle c\) –  положительное число.

Чтобы избавиться от числа \(\displaystyle c\) в данном неравенстве, разделим обе его части на \(\displaystyle c\,{\small :}\)

\(\displaystyle \left(\color{green}{-\frac{125}{132}} \cdot c\right):\color{red}{ c}<\left(\color{blue}{-\frac{129}{157}} \cdot c\right):\color{red}{ c}{\small . }\)

Так как \(\displaystyle c>0{\small , } \) то при делении на \(\displaystyle c\) знак неравенства останется без изменений:

\(\displaystyle -\frac{125}{132} <-\frac{129}{157}{\small . } \)

Таким образом, \(\displaystyle -\frac{125}{132} <-\frac{129}{157}{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle -\frac{125}{132} <-\frac{129}{157}{\small . } \)