Для решения неравенства \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2>0\) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) которые дают значение \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) больше нуля.

Тогда для квадратичной функции \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) надо найти  те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых \(\displaystyle y \) больше нуля.

То есть нужно определить те \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых соответствующие точки параболы лежат выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small . }\)

Найдём все точки параболы, лежащие выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)

Точка касания параболы и оси \(\displaystyle \rm OX \) лежит на этой оси и не попадает в область, лежащую выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small .} \)

Значит, точек параболы, лежащих выше оси \(\displaystyle \rm OX{ \small ,} \) нет.

Таким образом, неравенство не имеет решений.

Ответ: \(\displaystyle \varnothing{\small .} \)