Дана парабола – график квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2 - 3x -4{\small.}\)

Тогда для решения неравенства \(\displaystyle x^2 - 3x -4<0\) нужно выбрать на параболе те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) меньше нуля.

Это точки, которые расположены на части параболы, лежащей ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)

Выясним, где на оси \(\displaystyle \rm OX{\small }\) располагаются абсциссы (координаты \(\displaystyle x\)) данных точек.
 

Получаем, что это точки, лежащие между точек пересечения параболы с осью \(\displaystyle \rm OX\) (без точек пересечения, так как в них \(\displaystyle y=0\)).

То есть это все точки между \(\displaystyle -1 \) и \(\displaystyle 4{\small :}\)

Таким образом, решение данного неравенства – это множество точек \(\displaystyle (-1;\,4){\small }\) на прямой.