Дана парабола – график квадратичной функции \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small.}\)

Тогда для решения неравенства \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2<0\) нужно выбрать на параболе те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) меньше нуля.

Но это точки, которые располагаются на части параболы, лежащей ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)

Выясним, где на оси \(\displaystyle \rm OX{\small }\) находятся абсциссы (координаты \(\displaystyle x\)) данных точек.
 

Получаем, что это точки, лежащие слева и справа от точек пересечения параболы с осью \(\displaystyle \rm OX\) (без точек пересечения, так как в них \(\displaystyle y=0\)).

То есть это все точки левее \(\displaystyle -1 \) и правее \(\displaystyle 4{\small :}\)

Таким образом, решение неравенства – это множество точек \(\displaystyle (-\infty;\,-1)\cup (4;\, +\infty){\small }\) на прямой.