Задание
Какой записи соответствует число \(\displaystyle 17\) в троичной системе счисления?
Решение
Правило
\(\displaystyle abc_3=a\cdot 9+b\cdot 3+c\cdot 1\)
Проверим каждую троичную запись в соответствии с правилом:
\(\displaystyle 112_3=1\cdot 9+1\cdot 3+2\cdot 1=9+3+2=14 =\not 17{\small,}\)
\(\displaystyle 111_3=1\cdot 9+1\cdot 3+1\cdot 1=9+3+1=13 =\not 17{\small,}\)
\(\displaystyle {\bf 122_3}=1\cdot 9+2\cdot 3+2\cdot 1=9+6+2={\bf 17= 17}{\small,}\)
\(\displaystyle 121_3=1\cdot 9+2\cdot 3+1\cdot 1=9+6+1=16=\not 17{\small.}\)
Таким образом, \(\displaystyle 17=122_3{\small.}\)