Запишем выражение в виде дроби:

\(\displaystyle \left(a^3\right)^{-4}:a^{-14}=\frac{\left(a^3\right)^{-4}}{a^{-14}}{\small.}\)

Упростим дробь, используя свойства степеней.

При возведении степени в степень показатели этих степеней перемножаются.

То есть

\(\displaystyle \frac{\left(a^3\right)^{-4}}{a^{-14}}=\frac{a^{3\cdot(-4)}}{a^{-14}}=\frac{a^{-12}}{a^{-14}}{\small.}\)

Воспользуемся свойством степеней:

\(\displaystyle \frac{a^n}{ a^m}=a^{n-m}{\small.}\)

Тогда:

\(\displaystyle \frac{a^{-12}}{a^{-14}}=a^{-12-(-14)}=a^2{\small.}\)

Подставим заданное в условии значение \(\displaystyle a=5{\small:}\)

\(\displaystyle a^2=5^2=25{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 25{\small.}\)